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El ejercicio no especifica qué camino atraviesa el jardín a lo largo y cuál a lo ancho así que lo entenderé a mi manera.
Paso primero los metros a decímetros para trabajar con las mismas unidades:
30 m = 300 dm de largo
20 m = 200 dm de ancho
Área del jardín con los caminos incluidos: largo x ancho
300 x 200 = 60.000 dm²
Digamos que el camino (A) de 8 dm. de ancho lo atraviesa a lo largo.
Por tanto, el camino (B) de 7 dm. de ancho lo atravesará a lo ancho.
Área de A = largo por ancho = 300 x 8 = 2.400 dm²
Área de B = largo por ancho = 200 x 7 = 1.400 dm²
Sumo las áreas de los dos caminos:
2400 + 1400 = 3.800 dm²
Resto esa área de la inicial que había calculado:
60000 - 3800 = 56.200 dm² = 562 m² tiene el jardín.
Saludos.