Los datos necesarios para calcular el mayor de los ángulos están ahí, camuflados. Sólo hay que desenmascararlos. Comencemos por escribir la fórmula de la suma de términos de una progresión aritmética:
Sn = (a1+an)·n / 2
La suma (Sn) la sabemos puesto que se trata de conocer cuánto suman los ángulos internos del hexágono (aunque lo calculemos con el regular, el resultado es válido para los irregulares). Considerando que, en el hexágono regular, uno de ellos tiene 120º. Los 6 tendrán:
120 x 6 = 720º que es la suma buscada. Ya tenemos un dato.
El término "a1" también lo sabemos, en este caso nos lo da el enunciado: 100º.
Y "n" es el nº de términos que sabemos que son 6, correspondientes a los 6 ángulos.
Pues ya está. Cogemos la fórmula y despejamos "an" que es el último término y el que nos pide el enunciado: el ángulo mayor.
an = (2·Sn/n)-a1= ... sustituyendo...
an = (2·720/6)-100 = 240 -100 = 140º es la respuesta.
Saludos.
