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Funciones compuestas. Determine (fog) (x) y gof) (x) si :

-f(x) = 3x mas 2; g(x) = 2x - 1

-f(x)= 4x elevado a 2 - 5; g(x)= 3x

Sagot :

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RESOLUCIÓN.

a) fog(x) = 6x - 1
   
    gof(x) = 6x + 3 

b) fog(x) = 36x² - 5

    gof(x) = 12x² - 15

Explicación.

La composición de funciones se trata de que cada variable x sea sustituida por la función que se desea componer. Por ejemplo si es fog(x) se sustituye la función g(x) en cada una de las variables x de la función f(x).

1) fog(x) = 3(2x - 1) + 2 = 6x - 3 + 2 = 6x - 1

gof(x) = 2(3x + 2) -1 = 6x + 4 - 1 = 6x + 3

2) fog(x) = 4(3x)² - 5 = 4(9x²) - 5 = 36x² - 5

gof(x) = 3(4x² - 5) = 12x² - 15
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