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He comprado un DVD y me ha costado 105€. Lo he pagado con 12 billetes de dos tipos, de 5€ y de 10€ ¿cuantos billetes de cada clase e entregado? (Ecuaciones y sistemas de ecuaciones)

Sagot :

F4BI4Nidn
Buenas Tardes Paula ,
Vamos a plantear la ecuación ,
x : billetes de 5
y : billetes de 10
5x : lo que vale cada billete de 5 ( 5)
10y : lo que vale cada billete de 10 ( 10)
Las ecuaciones serían :

i)5x + 10y = 105
ii)x + y = 12
Aqui ves que forma lo haces , a mi me gusta reducir ( más adelante en matrices te será mas sencillo con este metodo ) :

5x + 10y = 105
x + y = 12 / ( Multiplico por -5 ) :

5x + 10y = 105
-5x - 5y = -60 
Sumo las ecuaciones :

0x + 5y = 45
5y = 45
y = 9.

Reemplazo en la segunda ecuación :
x + 9 = 12
x = 3,

R : Ha entregado 9 billetes de 10 y 3 de 5 .
Saludos.
Luismgalliidn

Se entregaron 3 billetes de  5€ y 9 billetes de  10€

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

x: representa la cantidad de billetes de 5€

y: representa la cantidad de billetes de 10€

x+y = 12 billetes

5x+10y = 105€

Utilizamos el Método de sustitución, despejando una incógnita en la primera ecuación y reemplazando en la segunda:

x= 12-y

5(12-y)+10y = 105

60 -5y+10y = 105

5y = 105-60

y = 9

x = 3

Se entregaron 3 billetes de  5€ y 9 billetes de  10€

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