1.) Globos = x, Serpentinas = y
x = 2y
x*[tex] \left \{ {{x=2y} \atop {3x+4y<248}} \right. [/tex]
Sustituimos el valor de x de la primera ecuación en la segunda.
3(2y)+4y < 248
6y+4y < 248
10 y < 248
y < 248/10
y < 24,8
Como el primer valor entero menor que 24,8 es 24, el valor de y = 24
x = 2y
x = 2*24
x =48.
Comprará 48 globos y 24 serpentinas.
48*3 = 144€ 24*4 = 96€
144+96 = 240€
2.) El perímetro de un cuadrado es 4 veces su lado como no conocemos el valor del lado sería 4x.
El perímetro de un rectángulo es 2 veces el largo más dos veces el ancho. Un lado sería = x, y el otro lado sabemos que es 6, luego su perímetro será 2x+12.
Ahora para saber cuando el perímetro del cuadrado es mayor que el del rectángulo
4x > 2x+12
4x-2x > 12
2x > 12
x > 12/2
x > 6
Luego el perímetro del cuadrado será mayor que el del rectángulo para todos los valores en los que el lado del cuadrado sea mayor que 6 m
3) Si cada disco cuesta 23€ x*23 > 87
si cada disco cuesta 15€ x*15 < 87
23x > 87
x >87/23
x > 3,78
15x < 87
x < 87/15
x < 5,8
Luego
3,78 < x < 5,8
Luego como el número de los discos debe ser un número entero, las condiciones que nos dan se cumplen en el caso que el cantante tuviera 4 discos y en el caso que el cantante tuviera 5 discos.
