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• Todos los días, un estudiante camina y trota para ir a la escuela. Caminando promedia 5km/h y trotando 9km/h. La distancia de la casa a la escuela es de 8 km, y el estudiante la recorre en 1 hora ¿Qué distancia trota el estudiante?
Caminando 5km 1h
Trotando 9km 1h
Regla de tres al caminar
8km 1h
5km x
x=(5km * 1h)/8km
x=5h/8
x=0.625h (tiempo caminando)
Tiempo total-tiempo caminando
1h-0.625h=0.375h (tiempo trotando)
Regla de tres al trotar
8km 1h
x 0.375h
x=8km*0.375h/1h
x=3km (Distancia trotando)
Espero que te sirva
A ver,
El estudiante camina durante "x" km.
El estudiante trota durante "8-x" ... (el total menos lo que camina)
Según la fórmula que relaciona Espacio, Tiempo y Velocidad tenemos que:
Espacio = Velocidad·Tiempo
Espacio que recorre caminando = 5·t , es decir ...
x = 5t
Espacio que recorre trotando = 9·(1-t)
... el tiempo total, 1 h., menos el tiempo que recorre caminando. Es decir...
8-x = 9(1-t)
Pues tenemos el sistema de ecuaciones planteado.
1ª) x = 5t ...>>> despejo ... t = x/5
2ª) 8-x = 9(1-t)
A ver si ha salido compatible, sustituyo el valor de "t" de la 1ª en la 2ª...
8-x = 9[(1-(x/5)] ... sigo...
8-x = 9[(5-x)/5] ... sigo ...
40 -5x = 45 -40 ... de donde ... x = 5/4 = 1,25 km. espacio que camina, luego trotará 8-1,25 = 6,75 km.
Aplicando de nuevo la fórmula de arriba:
Tiempo = Espacio / Velocidad = 6,75 / 9 = 0,75 horas = Tres cuartos de hora en sistema sexagesimal.
Saludos.