Sean A = ak ; B = bk , los numeros buscados:
( tal que a y b , son numeros PESI)
Entonces:
=> MCD (A;B) = MCD(ak;bk) = k MCD (a;b)
↓
36 = k MCD (a ; b) ................................(1)
=> MCM (A;B) = MCM (ak; bk) = k MCM (a,b)
↓
5148 = k MCM(a,b)................................(2)
OJO: MCD (a,b).MCM(a,b) = a.b
Por lo tanto: Multiplicando (1) con (2):
(36)(5148) = k² MCD(a;b) . MCM (a;b)
(36)(36)(11)(13) = k² . a . b
______________
↓ ________↓__
↓ ↓
36² . 11 . 13 = k² . a . b
↑____________↑
Por lo tanto:
k= 36 ; a = 11 ; b = 13
En conclusión:
Los números buscados son:
A = k.a = (36)(11) = 396 ← Respuesta
B = k.b = (36)(13) = 468
Eso es todo!! :' )
