Hay 3 puntos que pertenecen a la parábola P1(7,0), P2(0,2), P3(6,2). Estos pares ordenados P(x,y) se sustituyen en la formula de la ecuacion cuadratica.
[tex]y=a x^{2} +bx+c[/tex]
Para P1(7,0) >>>>> [tex]a(7)^2+b(7)+c=0[/tex]
[tex]49a+7b+c=0[/tex] (1)
Para P2(0,2) >>>>> [tex]a(0)^2+b(0)+c=2[/tex]
[tex]0a+0b+c=2[/tex] (2)
Para P3(6,2) >>>>> [tex]a(6)^2+b(6)+c=2[/tex]
[tex]36a+6b+c=2[/tex] (3)
El sistema formado por (1),(2) y (3) da como resultado: a=12/7; b=2; c=-2/7
Sustituyendo en [tex]y=a x^{2} +bx+c[/tex], resulta:
[tex]y= \frac{12}{7}x^2+2x- \frac{2}{7} [/tex] FORMA GENERAL
RAICES (Usando la RESOLVENTE.)
[tex]X= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{-( -\frac{12}{7}) +- \sqrt{( -\frac{12}{7})^2-4( -\frac{2}{7})*2} }{2*2}[/tex]
Lo que resulta en la raices:
[tex] x_{1} =0.12[/tex]
[tex] x_{2} =-1.2[/tex]
VERTICE
[tex]V(- \frac{b}{2a} , \frac{4ac- b^{2} }{4a} )=Sustituyendo>>> V(-0,5;-0,8)[/tex]
CONCAVIDAD: Es concava hacia arriba porque "a" es un numero positivo.
DOMINIO: R (todos los numeros reales)
RANGO: Desde la ordenada del vertica hacia arriba. O sea
Rgof [-0,8, Infinito)
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