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hallar los puntos criticos, máximos y minimos de la siguiente funcion:
f(x) = -2x3+3x2
f(x) = -2x³+3x²
f'(x)=-6x²+6x
-6x²+6x=0
-6x(x-1)=0
x=0 ∨ x=1
por x∈(-∞,0) f'(x)<0 ⇒ función disminuye
por x∈(0,1) f'(x)>0 ⇒ función crece
por x∈(1,∞) f'(x)<0 ⇒ función disminuye
en x=0 es minimo
en x=1 es maximo
y_min=-2*0³+3*0²
y_min=0
y_max=-2*1³+3*1²
y_max=-2+3
y_max=1
f(x) = -2x^3+3x^2 le sacas efe bi prima f'(x)=-6x^2+6x
-6x^2+6x=0 -6x(x-1)=0 x=0 ∨ x=1 por xE(-infinito,0) f'(x)<0 ---> función disminuye
por xE(0,1) f'(x)>0--->función crece por xE(1,infinito) f'(x)<0 ----> función disminuye
en donde x=0 es minimo en x=1 es maximo y_min=-2*0³+3*0^2
y_min= y_max=-2*1^3+3*1^2
y_max=-2+3 y_max=1