Respuesta: 37
Explicación paso a paso:
AD = 5
DC = 3
Ahora colocas en DB una variable "x" :
DB = x
Entonces:
Triangulo DBC :
[tex]cos\alpha =\frac{DC}{BD} \\\\cos\alpha =\frac{3}{x}[/tex]
Triangulo ABD:
[tex]tg\alpha =\frac{BD}{AD} \\\\tg\alpha = \frac{x}{5} \\\\\frac{sen\alpha }{cos\alpha } =\frac{x}{5}\\\\\frac{5sen\alpha }{x} =cos\alpha[/tex]
Igualas los cosenos de DBC y ABD :
[tex]\frac{3}{x} = \frac{5sen\alpha }{x} \\\\\frac{3}{5}=sen\alpha \\\\arcsen(\frac{3}{5} ) = 37[/tex]
Espero te sirva ;)
