El centro de masas se calcula a partir de la expresión:
[tex]r_{CM} = \frac{r_T\cdot M_T + r_L\cdot M_L}{M_T + M_L}[/tex]
La clave está en dónde tomar la referencia. Vamos a suponer que tomamos referencia en el centro de la Tierra. Además la masa de la Tierra es 81 veces la masa de la Luna. En ese caso, [tex]r_T = 0[/tex] y la ecuación nos queda:
[tex]r_{CM} = \frac{r_L\cdot M_L}{81M_L + M_L}[/tex]
Sustituimos los valores:
[tex]r_{CM} = \frac{384\ 000\cdot M}{82M} = \bf 4\ 683\ km[/tex]
Eso quiere decir que el centro de masas está en el interior de la Tierra, a 1717 m de profundidad.
