Un numero
mas el cuadrado del mismo número es igual a 182. ¿Cual es dicho numero?
Analicemos
el lenguaje algebraico:
Un número =
x
Más el
cuadrado del mismo número = x2
Igual a 182
= 182
Establecemos
una ecuación.
x² + x = 182
Transportamos
el término 182 para tener una ecuación cuadrática, sin olvidar que hay que
cambiar el signo al transportar nuestro término.
x² + x – 182 = 0
Con esta
ecuación se obtienen los siguientes valores de a, b y c los cuales son:
a = 1
b = 1
c = – 182
Utilizamos la fórmula general para resolver
esta acuación:
______________
...... –1 ± √ 1² – 4(1) (–182)
x = ------------------------------
.................2(1)
______________
. –1 ± √ 1 – 4 –182
x = ------------------------------
. 2
Aplicamos la
ley de los signos al operar
...............____
. –1 ± √ 729
x = ------------------
. 2
......-1 ± 27
x = ------------
...........2
De donde se obtienen dos respuestas una
operando con el + y otra operando con el -
x1 = 13
x2 = -14
Como el – 14
es un número negativo, no puede ser el resultado que buscamos
RESPUESTA: El número buscado es 13
Comprobamos
Un número =
x = 13
Más el
cuadrado del mismo número = x2 = 132
Igual a 182
= 182
x + x² = 182
Sustituimos
el valor obtenido en el lugar de la x
13 + 132
= 182
13 + 169 =
182
182 = 182.
Te adjunto un archivo por que no salieron bien la formula.... las operaciones son correctas, pero no quiero confundirte.
