Answered

¡Bienvenido a IDNStudies.com, tu plataforma de referencia para todas tus preguntas! Únete a nuestra plataforma para recibir respuestas rápidas y precisas de profesionales en diversos campos, resolviendo tus dudas de manera efectiva y confiable.

Me podrian resolver esta operacion?
(b+8)*(h+5)=(a+180)
(b+3)*(h-4)=(a-30)

Les dejo el problema por si está mal planteado
Hallense las dimensiones de un campo de forma rectangular sabiendo que si se añaden 8m a la base y 5 a la altura la superficie aumenta 180m2; pero si aumentan 3 a la base y se quitan 4m a la altura la superficie disminuye 30m2

Sagot :

Lecgxmeidn
RESOLUCIÓN:

Rectángulo original:
base: x
altura: y
A1 = x * y

Rectángulo aumentado:
base: x + 8
altura: y + 5
A2 = A1 + 180
A2 = (x + 8)(y + 5)
A1 + 180 = xy + 5x + 8y + 40 (Donde A1 = xy)
xy + 180 =  xy + 5x + 8y + 40
Ec1: 5x + 8y = 140

Rectángulo disminuído:
largo: x + 3
ancho: y - 4
A3 = A1 - 30
A3 = (x + 3)(y - 4)
A1 - 30 = xy - 4x + 3y - 12 (Donde A1 = xy)
xy - 30 = xy - 4x + 3y - 12
Ec2: 4x - 3y = 18 (Despejo "x")
4x = 18 + 3y
x = (18 + 3y)/4

Sustituyo "x" en Ec1:
5x + 8y = 140
5((18+3y)/4) + 8y = 140
(90 + 15y)/4 + 8y = 140
(90 + 15y + 32y)/4 = 140
90 + 47y = 180*4
47y = 560 - 90
y = 470/4
y = 10

Sustituyo "y" en Ec2:
4x - 3y = 18
4x = 10 + 3(10)
x = 48/4
x = 12

Rectángulo original:
largo: x = 12m
ancho: y = 10m

RESPUESTA:
Las dimensiones del campo son 12 metros de largo y 10 metros de ancho.
Agradecemos cada una de tus contribuciones. Tu conocimiento es importante para nuestra comunidad. Vuelve pronto para seguir compartiendo tus ideas. IDNStudies.com resuelve tus dudas de manera eficaz. Gracias por visitarnos y no olvides volver para más información.