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3 ejemplos de algebra de funciones
1) f(x)=3x-1 y g(x)=x2
2) (f+g)(x)=f(x)+g(x)
3) (f-g)(x)=f(x)-g(x)
Si dos funciones f y g están definidas para todos los números reales, entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como la suma, resta, multiplicación y división (cociente) con f(x) y g(x).
Definición: La suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f y g son las funciones definidas por:
Cada función está en la intersección de los dominios de f y g, excepto que los valores de x donde g(x) = 0 se deben excluir del dominio de la función cociente.
Ejemplos para discusión:
1) Sea f(x) = x2 y g(x) = x - 1. Halla la suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f y g. Señala el dominio para cada una de ellas.
2) Sea: