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la mitad de : el cuadruplo de un numero aumentado en 6 es igual al triplo del numero disminuido en la mitad del opuesto de 7.¿cual es el numero?por favor aclarar todos los pasos cuando se resuelven las ecuaciones!! gracias
Sea x el número buscado.
4x es el cuádruplo de dicho número.
4x + 6 es el cuádruplo del número aumentado en 6. (a)
3x es el triplo del número.
3x - (- 7 / 2) es el triplo del número disminuido en la mitad del opuesto de 7. (b)
como (a) debe ser igual a (b), se tiene la siguiente ecuación:
4x + 6 = 3x - (- 7 / 2) que debemos resolver.
==> 4x - 3x = - 6 - (- 7 / 2) se reunieron los términos que contienen x en el primer miembro de la ecuación y los que no la contienen en el segundo miembro.
==> x = - 6 + (7 / 2) se restaron las x en el primer miembro y se halló el opuesto de (- 7 / 2).
==> x = (- 12 + 7) / 2 se aplicó el mínimo común múltiplo para obtener esta fracción.
==> x = - 5 / 2 esta es la solución.