Aplicamos la definicion de logaritmo Log a B = c ←→ a ^c = B
Log
₂ [(x² - 33): 2x] = 4 entonces a = 2 c = 4
2^4 = [(x² - 33): 2x] Aplicamos deficinición
16 = [(x² - 33): 2x]
16 . 2x = x² - 33
32x = x² - 33 igualamos a cero
0 = x² - 32x - 33
Aplicamos Báscara
–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ donde a = 1 b = - 32 c = - 33
2a
+ 32 ± √1024 – 4(1)(-33)
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2. 1
+ 32 ± √1024 + 132
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2
+ 32 ± √1156
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2
+ 32 ± 34
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2
x₁ = (32+ 34) / 2 → x₁ = 66 / 2 →
x₁ = 33
x₂ = (32 - 34) / 2 → x₂ = -2 / 2 → x₂ = - 1
Los dos valores son Válidos! para la ecuación de Logaritmo!
espero que te sirva, salu2!!!!
