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Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x(t) = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2 ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10,0 m de su punto de partida? ¿Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes?
La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es
x(t) = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2
¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10,0 m de su punto de partida?
x(t) = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2
10,0m = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2
10,0m - 50,0 cm = t(2,00 cm/s) - t^2 (0,0625 cm/s^2) :::::::::: paso 10m a cm
[1000cm - 50,0cm] / (2,00 cm/s) = t - t^2(0,0625 cm/s^2)
[950cm] / [2 cm/s] = t - t^2(0,0625 cm/s^2)
[475s] / (0,0625 cm/s^2) = t - t^2
[7600 s^3/cm] = t -t^2 ::::::::::::::::::::::::::::::::::: igualo a cero
0 = -t^2 + t - 7600 s^3/cm
a= -1 b= 1 c= -7600
resuelvo por formula general
t = - (1) +- raiz/ [(1)^2 - 4(-1)(-7600)] / 2(1)
y bueno al resolverlo me dio que no tiene solucion en los reales
t = [-1 +- raiz/( -30399)] / 2
¿Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes?
la velocidad es igual a distancia sobre tiempo
v= d/t
pero me preguntan sobre unos instantes que tiene la tortuga
bueno viendo la fucion yo diria que la velocidad es 2cm/s
x(t) = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2
que te sirva hasta luego