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la diagonal de una de las caras de un cubo mide 5√2 cm. Determina la medida de la diagonal del cubo
Vid, La diagonal de una cara, la arista y la diagonal del cubo forman u triangulo rectángulo en el cual: cateto 1 = d = diagonal cara = 5√2 cateto 2 = a = arista = 5 (cálculo abajo) hipotenusa = D = diagonal del cubo En una cara: a^2 + a^2 = (5√2)^2 2a^2 = 25.2 a^2 = 25 a = 5 Por Pitágoras: D^2 = d^2 + a^2 = (5√2)^2 + 5^2 = 25.2 + 25 = 50 + 25 D^2 = 75 D = raiz de 75 D = 5√3 RESULTADO FINAL
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