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Sagot :
utiliza esta formula
[tex]sen^2 \alpha +cos^2 \alpha =1[/tex]
tenemos como dato
[tex]sen \alpha = \frac{1}{3} [/tex]
calculamos el coseno aplicando la formula
[tex]sen^2 \alpha +cos^2 \alpha =1\\ \\(sen \alpha)^2+(cos \alpha)^2=1\\ \\ (\frac{1}{3})^2+ (cos \alpha)^2=1\\ \\ \frac{1}{9} +(cos \alpha)^2=1\\ \\(cos \alpha)^2=1- \frac{1}{9}\\ \\(cos \alpha)^2= \frac{8}{9}\\ \\cos \alpha= \sqrt{ \frac{8}{9} }= \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{9} }= \frac{ \sqrt{2\cdot2^2} }{3}= \frac{2\cdot \sqrt{2}}{3} [/tex]
asi que ya conocemos dos valores
[tex]sen \alpha = \frac{1}{3}\\ \\cos \alpha =\frac{2\cdot \sqrt{2}}{3} [/tex]
[tex]Ahora\ sabemos\ que:\ tg \alpha= \frac{sen \alpha }{cos \alpha },\ es\ decir\\ \\tg \alpha= \frac{sen \alpha }{cos \alpha }= \frac{ \frac{1}{3} }{ \frac{2\cdot \sqrt{2} }{3} }= \frac{1\cdot3}{3\cdot2\cdot \sqrt{2}}\ Simplificamos\ el\ 3\\ \\ tg \alpha= \frac{1}{2\cdot \sqrt{2}}= \frac{ \sqrt{2} }{4} [/tex]
suerte!
[tex]sen^2 \alpha +cos^2 \alpha =1[/tex]
tenemos como dato
[tex]sen \alpha = \frac{1}{3} [/tex]
calculamos el coseno aplicando la formula
[tex]sen^2 \alpha +cos^2 \alpha =1\\ \\(sen \alpha)^2+(cos \alpha)^2=1\\ \\ (\frac{1}{3})^2+ (cos \alpha)^2=1\\ \\ \frac{1}{9} +(cos \alpha)^2=1\\ \\(cos \alpha)^2=1- \frac{1}{9}\\ \\(cos \alpha)^2= \frac{8}{9}\\ \\cos \alpha= \sqrt{ \frac{8}{9} }= \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{9} }= \frac{ \sqrt{2\cdot2^2} }{3}= \frac{2\cdot \sqrt{2}}{3} [/tex]
asi que ya conocemos dos valores
[tex]sen \alpha = \frac{1}{3}\\ \\cos \alpha =\frac{2\cdot \sqrt{2}}{3} [/tex]
[tex]Ahora\ sabemos\ que:\ tg \alpha= \frac{sen \alpha }{cos \alpha },\ es\ decir\\ \\tg \alpha= \frac{sen \alpha }{cos \alpha }= \frac{ \frac{1}{3} }{ \frac{2\cdot \sqrt{2} }{3} }= \frac{1\cdot3}{3\cdot2\cdot \sqrt{2}}\ Simplificamos\ el\ 3\\ \\ tg \alpha= \frac{1}{2\cdot \sqrt{2}}= \frac{ \sqrt{2} }{4} [/tex]
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