Para calcular la distancia entre un punto y una recta, primero le ponemos de nombre una letra a la ecuacion y una letra a los puntos dados, seria asi:
r: x+3y-6 = 0
p = (4,7)
d(p,r) = ?
Ahora para calcular esto, escribimos la ecuacion encerrada entre barras de valor absoluto, y la dividimos por la raiz cuadrada de los coeficientes "x" e "y" elevados al cuadrado, o sea, por los numeros que acompañan a la "x" y la "y", seria asi:
(|x+3y-6|) / √(1²+3²) =
(|4+3*7-6|) / √(1+9) =
(|4+21-6|) / √10 =
(|19|) / √10 = 19/√10
d(p,r) = 19/√10
Y esa es la distancia entre el punto y la recta.
Saludos desde Argentina
