En cualquier polígono regular, si trazamos segmentos desde el centro a cada vértice, se nos forman triángulos isósceles iguales donde la base de esos triángulos es cada uno de los lados del polígono y la altura es justamente la apotema.
Por ello, la fórmula para calcular el área de un polígono regular ---sea el que sea, y en tu caso el pentágono--- siempre es el área de uno de los triángulos multiplicada por el número de lados.
Si primero multiplicamos la medida de un lado por el nº de lados obtenemos el perímetro y sólo queda multiplicar por la apotema para llegar a la solución, de ahí la fórmula:
Area = Perímetro × Apotema / 2
Saludos.
