Mariabaltazaridn
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¿Entre 200 y 700, cuantos enteros pares existen tales que todos sus dígitos están en el conjunto {1,2,5,7,8,9}? ¿Y son diferentes?

   

Sagot :

Para que sea un número par tiene que acabar en cifra par, en este conjunto solo hay dos cifras pares, por tanto tienen que acabar en 2 o en 8

Si se pueden repetir tendremos 6 números para colocar en dos lugares, puesto que el ultimo está ocupado por el dos o por el 8.

Acaban en 2 VR 6 elementos tomados de dos en dos = 6 al cuadrado = 36

Acaban en 8 VR 6 elementos tomados de dos en 2 = 6 al cuadrado = 36

36 + 36 = 72 números

 

b) si son diferentes, es decir no se pueden repetir, si acaban en 2 o en 8 tendremos 5 elementos para colocar en 2 lugares

Acaban en 2 = Variaciones de cinco elementos tomados de dos en dos = 5 . 4 = 20

Acaban en 8 = Variaciones de 5 elementos tomados de dos en 2 = 5. 4 = 20

20 + 20 = 40 números

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