Sea el punto del medio el lugar que se encuentra:
1.- El tiempo para ambos es igual:
[tex]t=\frac{d}{v}[/tex]
d = distancia
t = tiempo
v = velocidad
Para el 1° tren de A -> B:
[tex]t=\frac{d}{70}[/tex]
Para el 2° tren de B -> A
[tex]t = \frac{500 - d}{55}[/tex]
Igualando los 2:
[tex]\frac{d}{70}=\frac{500-d}{55}[/tex]
Resolviendo:
[tex]d=280[/tex]
Reemplazando en cualquier dato de "t":
[tex]t=\frac{280}{70}[/tex]
[tex]t=4[/tex]
El tiempo que se demoran es 4 horas, la distancia con respecto al Tren A es 280km.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2° Problema:
Para el 1° tren de A -> B:
[tex]t=\frac{d-40}{40}[/tex]
Para el 2° tren de B -> A
[tex]t = \frac{120 - d}{80}[/tex]
Igualando los 2:
[tex]\frac{d-40}{40}=\frac{120-d}{80}[/tex]
Resolviendo:
[tex]d=66.7km[/tex]
Reemplazando en cualquier dato de "t":
[tex]t=\frac{66.7-40}{40}[/tex]
[tex]t=0.6675[/tex]
convirtiendo a hora:
[tex]0h + (0.6675)(60min)[/tex]
[tex]0h + 40min[/tex]
El tiempo que se demoran es 40min , la distancia con respecto al Tren A es 66.7km. si viajan en sentido contrario.
