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1 cada dia, a uno de los tres hermanos le toca llenar una cisterna con agua, artemio puede llanarla en 6 horas, valente en 9 horas y guillermo en 19 horas. En cuanto tiempo podrian llenarla si trabajan juntos?
a)1 hora
b) 2 horas
c) 3 horas
d) 4 horas
2 el automovil de jorge consume 12 L de gasolina en 132 km. Si en el tanque hay 5L ¿cuantos kilometros puede recorrer su automovil?
a)26:40
b)45:83
c)50:00
d) 55:00
1) Vamos a considerar que el volumen de la cisterna es 1. No nos importa la unidad en ese momento. 1 cisterna.
La cantidad de agua que aporta Artemio cada hora es 1/6
La que aporta Valente es 1/9
La que aporta Guillermo es 1/18
Los tres juntos aportan:
1/6+1/9+1/18 que es igual a (3+2+1)/18: es decir 6/18. Dividiendo por 6 el numerador y el denominador nos queda 1/3 cada hora. Es decir para llenar el deposito (que es 1) se necesitan 3 veces 1/3, es decir 3 hora.
2) se hace por regla de tres
multiplicas 5L X 132km entre 12 = es igual a 55
1)
Hay que invertir los datos de este modo:
Si Artemio llena la cisterna en 6 horas, ¿qué parte de la cisterna llenará en 1 hora? Pues la sexta parte, obviamente: 1/6
Del mismo modo, Valente llenará 1/9 de cisterna en 1 hora
Y Guillermo llenará 1/19 de cisterna en 1 hora.
Por tanto, digamos que si la llenan los 3 a la vez, tardarán "x" horas y por tanto, haciendo lo mismo, en una hora llenarán 1/x
Así pues, la ecuación a plantear es sencilla:
1/6 + 1/9 + 1/19 = 1/x
...sumando lo que llena cada uno de los hermanos en una hora me dará lo que llenan entre los 3 en una hora... ok? Resolviendo...
171x + 114x + 54x = 2166 -----> 339x = 1026 -----> x = 1026 / 339 = 3,02 horas.
No sale exacto pero he de suponer que la opción válida será la c)
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Esto es una simple regla de 3
Si consume 12 litros en 132 km
Consumirá 5 litros en "x" km.
x = 132·5 / 12 = 55 km. Opción d)
Saludos.