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una empresa instala una maquina con un costo de $1700. el valor de la maquina se deprecio anualmente en $150 y su valor de desecho es $200 ¿cual es la vida util de la maquina? ayuda por favor es una progresion nose de que tipo :S
Realizando la sucesión tenemos que el valor de la vida útil de la máquina es 10 años y es una progresión/sucesión decreciente.
Datos.
Costo de la máquina= 1700$
Depreciación anual= 150$
Valor de desecho= 200$
En vista de que nos dicen que la máquina se depreció anualmente afirmamos que es un progresión o sucesión decreciente:
Depreciación Total= Costo-valor de desecho
Depreciación Total= 1700-200
Depreciación Total= 1500
Vemos que en principio la depreciación total de la maquina está valorada en 1500$(primer término) pero se deprecia cada año 150$ (razón), para realizar la progresión debemos entonces restar esa cantidad año tras año hasta que nos quede en 0(último término).
Aplicamos la siguiente fórmula:
[tex]\boxed{an = a_{1} + (n-1)d}[/tex]
n-1 = vida útil
Razón= -150(por ser decreciente)
Sustituyendo valores tenemos:
0= 1500 + (n-1)(-150)
150(n-1) = 1500
n-1= 1500/150
n-1= 10
Por lo tanto la vida útil de la progresión aritmética es 10 años.