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Solucion de problemas con triangulos rectangulos un hombre parado a 5 metros de la pared de una galeria de arte observa que el angulo de elevacion de los cuadros es de 30 grados y el angulo de la elevacion de la parte inferior del cuadro es de 10 grados cual es la altura del cuadro
Se forma un triángulo rectángulo cuyo ángulo conocido es 10º, el cateto adyacente es los 5 m. de distancia que separan de la pared al observador y el cateto opuesto es la altura desde el suelo hasta la parte inferior del cuadro.
Usando la función tangente y considerando A=10º, tendremos esto:
Tg. A = Cat. opuesto / Cat. adyacente ....... despejo el cateto opuesto...
Cat. opuesto = Tg.10 · 5 = 0,176 · 5 = 0,88 m. = 88 cm.
Hallaré ahora la altura a que están colgados los cuadros, es decir, la distancia desde el suelo hasta la parte superior de los mismo y el enunciado nos dice que el ángulo que se forma es de 30º.
Por el mismo procedimiento, llamando B = 30º, tendremos esto:
Tg. B = Cat. opuesto / Cat. adyacente ....... despejo el cateto opuesto...
Cat. opuesto = Tg.30 · 5 = 0,577 · 5 = 0,88 m.
Ahora sólo queda restar las dos alturas y nos dará la altura del cuadro:
2,88 - 0,88 = 2 m. es la altura del cuadro.
Saludos.