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Sagot :
-Clasificacion
1)Por el número de términos:
Monomios: un término→P(x)= x²
Binomios:dos términos → P(x)= x+4
Trinomios:tres términos→ P(x)= x²-2x+1
Cuatrinomios: cuatro términos → P(x) =2ax2+3bx+4xy+13
http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/polin…
Atendiendo a si tienen o no denominador literal y a si tienen o no radical:
http://usuarios.lycos.es/calculo21/id31.…
2)Por el grado:
El grado de un polinomio puede ser absoluto y con relación a una letra (literal).
a.Grado absoluto.- El grado absoluto de un polinomio es el grado de término de mayor grado, por ejemplo, x5-2x3y+4, el primer término es de quinto grado y el segundo de tercer grado; por lo tanto el polinomio es de quinto grado.
b.Grado relativo.-es con relación a una letra.- El grado de un polinomio con respecto a una letra es el mayor exponente de esa letra o literal, por ejemplo, 4x4+x3+y5; si buscamos el grado con respecto a la letra x, el pol inomio será de grado cuatro; de igual forma el grado del polinomio con respecto a la letra y será de quinto grado.
Clasificación por grado absoluto
Pueden ser de cero, primero, segundo, tercero, etc. .... según el grado del término de mayor grado
Polinomio de 0 grado: se les llama funciones constantes (excluyendo el polinomio cero, que tiene grado indeterminado),ej:
P(x)= 4
Polinomio de primer grado: se escriben de la forma: P(x) = ax + b, donde a y b son constantes.Son funciones lineales.
Polinomio de segundo grado: son de la forma: P(x) = ax² + bx + c, Ejemplo: P(x) = x² – 3x + 6, P(x) = x² + 3x. Son funciones cuadráticas.
Polinomios de tercer grado: Son funciones cúbicas
Clasificación de Expresiones Algebraicas :
De acuerdo al número de términos, las expresiones algebraicas se pueden clasificar generalmente en monomios y polinomios.
MONOMIO:
Es una expresión algebraica que consta de un solo término, por ejemplo, 12m^(4), - a^(2) b
POLINOMIO:
Son expresiones algebraicas que constan de dos o más términos.
Ejemplo:
a. x+y+z
b. 9m² - 16n⁴
c. 2x⁴ + 5x⁵ - 54x – 135
Los polinomios de dos términos reciben el nombre especial de BINOMIOS.
Ejemplos de binomios:
a. x² - y²
b. a⁴ b⁵ + 3 a² b² c⁷
Los polinomios de tres términos reciben el nombre de TRINOMIOS.
Son ejemplos de trinomios:
a. x² - 10x + 25
b. ab³ + 5a² b⁷ m – 35 abx⁵
ACLARACION IMPORTANTE:
En algunos modernos libros de álgebra, el concepto de polinomio varía mucho del concepto tradicional que acabamos de mencionar.
Veamos este concepto moderno:
“La condición para que una expresión sea polinomio es que todos los exponentes de la variable sean enteros y positivos”
En cambio, la expresión 2x⁵ es un polinomio de acuerdo a la expresión dada, pues su exponente es entero y positivo.
Así también, la cantidad 5 es un polinomio, pues este número lo podemos expresar como 5x0 donde vemos que el exponente es entero y no es negativo.
SaLuDos :)'
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