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Tenemos estos datos:
[tex]x+y=108[/tex]
[tex]\frac{x}{y} = \frac{7}{2}[/tex]
Hacemos lo siguiente, en la primera hallamos el valor de uno de ellos para sustituirlo en la segunda ecuacion
[tex]x+y=108[/tex]
[tex]y=108-x[/tex]
sabiendo el valor de Y lo sustituimos y despejamos asi:
[tex]\frac{x}{108-x} = \frac{7}{2}[/tex]
[tex]2x=7(108-x)[/tex]
[tex]2x=756-7x[/tex]
[tex]2x+7x=756[/tex]
[tex]9x=756[/tex]
[tex]x=\frac{756}{9}[/tex]
[tex]x=84[/tex]
Sabiendo el valor de X hallamos el valor de Y en la primera ecuacion (tambien se puede hacer con la segunda, pero vamos, hay que coger el camino mas facil!):
[tex]y=108-84[/tex]
[tex]y=24[/tex]
Espero haya sido de utilidad :)
Saludos!