Tienes que encontrar un múltiplo común a los 3 números: 18, 15 y 8 ... o sea, tienes que calcular su mínimo común múltiplo.
18 = 2·3²
15 = 3·5
8 = 2³
mcm: comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes = 2³·3²·5 = 360 días
Ahora hay que sumar esos 360 días a la fecha de encuentro del 10 de enero.
Como un año tiene 365 días, si suponemos que no es bisiesto, se encontrarán de nuevo al resultado de restar 5 días a esa fecha:
10 - 5 = 5
El 5 de enero del año siguiente volverán a coincidir.
Saludos.
