Esta es la fórmula principal: ∫ u * dv = u * v - ∫ v * du .
x'=1
x2'=2x
1 . ∫xe3xdx= x * e3x - ∫ e3x * x'
∫xe3xdx= x * e3x - e3x * 1
∫xe3xdx= e3x (x-1)
hay muchas formas de resolver
2 . formula para integar: ∫ cos( n * x ) = [sen ( n * x )] dividido para (n)
n = 2
∫x cos2x dx = x * cos 2x - ∫ cos2x * x'
∫xcos 2xdx = x * ( sen 2x )/2 - ( sen 2x )/2 * 1
∫xcos 2xdx = x * ( sen 2x )/2 + 1/4 cos2x
si no entendiste esta forma que es un poco complicada ahi va la otra mas fácil
Esta es la fórmula principal: ∫ u * dv = u * v - ∫ v * du
2 . ∫x cos2x dx = x * cos2x - ∫ cos2x * x'
= x * cos2x - cos2x ( solo se saca factor común de cos2x )
= cos2x ( x-1)
3 .∫x sec x tan xdx = x sec x + ln [( cos (x/2)) - sen (x/2)] - ln [ sen(x/2) + cos (x/2)]
4 . fórmula principal: ∫ u * dv = u * v - ∫ v * du
∫x 3xdx = x * 3x - ∫ 3x * x'
= x * 3x - ∫ 3x * 1
= x * 3x - 3x factor común de 3x
= 3x (x-1)
5 . fórmula principal: ∫ u * dv = u * v - ∫ v * du
∫x2 ln x dx = x2 * ln x - ∫ ln x * x2'
= x2 * ln x - ln x * 2x factor común de ( ln x )
= ln x ( x2 - 2x)
