Explora una amplia gama de temas y obtén respuestas en IDNStudies.com. Nuestra plataforma ofrece respuestas confiables para ayudarte a tomar decisiones inteligentes de manera rápida y sencilla en cualquier situación.
Dos numeros estan en la relacion de 5 a 4.Si ambos numeros se le resta 3 unidades,la nueva relacion es de 14 a 11.Halla los números
Los números serán "x" e "y"
La primera proporción se establece tal como nos dice el enunciado:
"x" es a "y" como 5 es a 4 ... que expresado como ecuación será:
x/y = 5/4 ... que la convierto en... 4x = 5y ... y finalmente ... 4x -5y = 0
La segunda proporción sale de restarles a esos números las 3 unidades y dice:
(x-3)/(y-3) = 14/11 ... que la convierto en... 11(x-3) = 14(y-3) ... que la sigo convirtiendo en... 11x -33 = 14y -42 .. y que finalmente se convierte en...
11x -14y +9 = 0
Resolviendo por reducción...
(multiplico la 1ª ec. por 11 y la 2ª por (-4) para eliminar la "x")
(4x -5y = 0)·(11) -----------> 44x -55y = 0
(11x -14y +9 = 0)·(-4)----> -44x +56y -36 = 0
▬▬▬▬▬▬▬▬
.0.....y -36 = 0 ----> y = 36
... sustituyendo en la 1ª la "y" por su valor...
x/36 = 5/4 ----> 4x = 180 ----> x = 45
Saludos.