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un tren salio de su paradero inicial con 7 pasajeros y en cada parada suben 2 mas de los que hay. si al llegar a su paradero final se encontraron 574 pasajeros.¿en cuantas estaciones se detuvo a recoger paraderos
Respuesta:es 6 paraderos
Explicación paso a paso:
7+9+18+36+... =574
7+9(1+2+4+...)=574
9(1+2+4+...)=574-7
9(1+2+4+...)=567
1+2+4+...=567/9
1+2+4+...=63
1.2^n-1 =63
_____
2_1
2^n=63+1
2^n=64
2^n=2^6
n=6
El tren se detuvo en seis ( 06 ) estaciones a recoger pasajeros.
Para determinar la cantidad de estaciones en la que el tren se detuvo a recoger pasajeros debemos establecer cuáles son los elementos del conjunto y el patrón de aparición de dichos elementos, tal como se muestra a continuación:
P = { 7 , 16 , 34 , 70 , 142 , 286 , 574 , 1150 , 2302 , . . . }
Parada P
0 7
1 7 + 9 = 16
2 16 + 18 = 34
3 34 + 36 = 70
4 70 + 72 = 142
5 142 + 144 = 286
6 286 + 288 = 574
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