Si la pregunta se refiere a "palabras con sentido" la tarea es inmensa porque hay que ir combinándolas y viendo las que lo tienen.
Pero supongo que ese ejercicio va enfocado a calcular combinaciones o variaciones, vamos que se trata del tema de combinatoria.
Dando por bueno que estamos ante el segundo caso descrito, lo que tenemos en la palabra "triángulo" son 9 letras donde además, y curiosamente, no se repite ninguna que hemos de combinar en grupos de 6 letras.
En este caso hemos de calcular VARIACIONES DE 9 ELEMENTOS TOMADOS DE 6 EN 6 que expreso así: V(9,6)
Para todo esto existen fórmulas pero supongo que las debes tener en los libros de texto, así que lo haré con calculadora y me sale que pueden formarse:
V(9,6) = 60480 palabras SIN REPETIR NINGUNA EN CADA UNA DE LAS VARIACIONES.
Para la 2ª cuestión, si hemos de fijar como primera letra la "T" y como última letra la "O", resultará que hemos de variar las demás letras (que serán 9-2=7) en los lugares que restan, es decir, hemos de variar 7 elementos tomados de 4 en 4 ya que las otras dos letras ya las tenemos contadas.
V(7,4) = 840 palabras comenzarán por "T" y terminarán en "O". Sin repetir.
Saludos.
