Las propiedades de la adición o suma de los números reales son :
- Propiedad interna
- Conmutativa
- Asociativa
- Elemento neutro
- Elemento opuesto o inverso
La adición de los números reales, también llamada suma, es una operación que se efectúa entre dos números, pero se pueden considerar también más de dos sumandos. Siempre que se tengan dos números reales, se pueden sumar entre sí.
A continuación se describen cada una de las propiedades de la adición con sus respectivos ejemplos :
1) Propiedad interna : El resultado de sumar dos números reales es otro número real .
Ejemplos :
3 + 1.2 = 4.2 ∈ R
π + 1 = 4.14 ∈ R
2) Propiedad conmutativa: Esta propiedad explica que el orden de los sumandos no influye sobre el resultado de la suma. En forma matematica se presenta así :
a + b = b + a , para todo a , b ∈ R
Ejemplos de la propiedad conmutativa :
1) Dados los números a = 3.14 ; b= 12
como se debe cumplir : a+ b = b+a
3.14 + 12 = 12 + 3.14
15.14 = 15.14
2) averiguar si se cumple la propiedad conmutativa de los siguientes números : 4.5 y 1
a+ b = b+a
4.5 + 1 = 1 + 4.5
5.5 = 5.5
3) Propiedad asociativa : para sumar tres números a,b yc se suman los dos primeros y al resultado se le suma el tercer número , lo que se escribe ( a+b) +c . También se puede, sumar en primer lugar el segundo y el tercer número y luego sumar este resultado al primer número , lo que se escribe a+ ( b+c) . Entonces, según la propiedad asociativa con cualquiera de los procedimientos se obtiene el mismo resultado.
( a+ b) + c = a + ( b + c) para todo a, b, c ∈ R
Ejemplos de la propiedad asociativa :
1) Aplicar la propiedad asociativa :
Sean a = 3 , b = 2 y c = 4
(3 + 2)+ 4 = 3 + ( 2 +4 )
5 + 4 3 + 6
9 = 9
2) Si a = 3.4 ; b = 4.5 ; c = 7.2
Comprobar la propiedad asociativa
( a + b ) + c = a+ ( b +c )
( 3.4 + 4.5 ) + 7.2 = 3.4 + ( 4.5 + 7.2 )
7.9 + 7.2 = 3.4 + 11.7
15.1 = 15.1
4 ) Elemento neutro : El cero (0) es el elemento neutro de la adición , es decir que : a + 0 = a , para todo a ∈ R .
Ejemplos de elemento neutro :
1 ) π + 0 = 0 + π = π ∈ R
2) √3 + 0 = 0 + √3 = √3 ∈ R
3) 1/2 + 0 = 0 + 1/2 = 1/2 ∈R
5 ) Elemento opuesto o inverso : todo número real tiene un inverso aditivo, lo que quiere decir que si se suman el número y su inverso, el resultado es cero(0) : si a es un número real, entonces : a + ( -a) = 0 para todo a ∈ R .
Ejemplos de elemento opuesto :
1 ) 5 + ( -5 ) =0
2) π + ( -π ) = 0
3 ) 3.5 + ( - 3.5 ) = 0
Las propiedades de la adición de los números reales son : propiedad interna, propiedad conmutativa, propiedad asociativa, elemento neutro y elemento opuesto o inverso.
Para consultar puedes hacerlo aquí:
- '' ¿Cuales son las propiedades de la suma ?:https://brainly.lat/tarea/2565555
- '' Las propiedades de la suma '' :https://brainly.lat/tarea/8794170
- '' Propiedades de la adición '' : https://brainly.lat/tarea/4148004
Asignatura : Matemática.
Grado: Secundaria
