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¿Cual es la ecuacion de la recta paralela a x-y-3=0 que dista 3 unidades de ella?
x - y - 3 = 0
y = x - 3
m = 1
Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, el problema afirma que son paralelas asi que asumimos que tienen la misma pendiente, en este caso m = 1
Dice que la recta que necesitamos hallar dista 3 unidades de la otra, graficandola te das cuenta que al distar las 3 unidades uno de los puntos de la recta que necesitamos hallar es P(0, 0). Sabiendo esto utilizamos la ecuacion punto-pendiete para hallar la ecuacion de la recta.
Y - Y1 = m (X -X1)
Y - 0 = 1 (x - 0)
Y = x ---------> Esta es la ecuacion de la recta paralela a la recta x - y - 3 = 0