La aritmética, como bien dijeron todos, trabaja con número. Lo que le importa es el resultado, o sea el calculo, y para resolver los problemas aritméticos se aplican propiedades del álgebra.
El álgebra estudia las propiedades de los principales entes abstractos (números, vectores, funciones, conjuntos). Su propósito es brindar herramientas que faciliten la aritmética.
La diferencia es que la aritmética trabaja resultados concretos, el álgebra generaliza (generalizar es eso a lo que todos los llaman trabajar con letras).
