Hola,
mira primero devemos saber q es un cuadrado perfecto.
Entonces un cuadrado perfecto es cuando sacamos la raiz del primer termino y del tercero y lo multiplicamos por dos, si da el termino del medio es un cuadrado perfecto, para q entiendas mejor:
[tex]ax^{2}+bx+c[/tex]
[tex]2*\sqrt{ax^{2}}*\sqrt{c}=bx[/tex]
si se cumple eso es un cuadrado perfecto.
Entonces lo que tenemos que hacer es buscar un numero que multiplicado por dos y por la raiz del primero nos de el del medio:
para facilitarnos el trabajo dejamos a x sola:
[tex]2x^{2}-3x-8[/tex]
=[tex]2(x^{2}-\frac{3}{2}x-4)[/tex]
entonces buscamos el numero:
=[tex]2(x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}-4)[/tex]
El numero es: [tex]\frac{9}{16}[/tex]
fijate q lo sume y lo reste para o afectar la ecuacion
Entonces la respuesta es:
=[tex]2[(x-\frac{3}{4})^{2}-\frac{73}{16}][/tex]
=[tex]2(x-\frac{3}{4})^{2}-\frac{73}{8}[/tex]
Espero q hayas entendido, suerte =D
