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Pues son ecuaciones lineales, que tienes que hallar los valores de x,y,z:
1ro sumas las dos ecuaciones miembro a miembro:
x+y+z=15
x-y+z=5
Sumando seria:2x+z=20
2do sumas la primera ecuacion con la ultima:
x+y+z=15
x-y-z=-9
Sumando seria: 2x=6
Donde x=3
Reemplazas en la ecuacion anterior: 2(3)+z=20
Donde z=14
Ahora reemplazas en cualquiera de las ecuaciones lineales:
x+y+z=15
3+y+14=15
y=-2
Entonces el Conunto Solucion"C.S." sera:
C.S.={3;-2;14}