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Respuesta:
Para resolver cada sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución, te proporcionaré las soluciones:
a) (2x + y = 7) y (3x - y = 3)
Suma las dos ecuaciones para eliminar y:
2x + 3x = 7 + 3
5x = 10
x = 2
Sustituye x en la primera ecuación:
2(2) + y = 7
4 + y = 7
y = 3
b) (3x + 2y = 18) y (2x + 4y = 20)
Multiplica la primera ecuación por 2 y la segunda por -3 para eliminar x:
6x + 4y = 36
-6x - 12y = -60
Suma las dos ecuaciones para eliminar x:
-8y = -24
y = 3
Sustituye y en la primera ecuación:
3x + 2(3) = 18
3x + 6 = 18
3x = 12
x = 4
c) (3x - y = 8) y (2x + y = 7)
Suma las dos ecuaciones para eliminar y:
3x + 2x = 8 + 7
5x = 15
x = 3
Sustituye x en la primera ecuación:
3(3) - y = 8
9 - y = 8
-y = -1
y = 1
d) (2x + y = 7) y (4x - y = 4)
Suma las dos ecuaciones para eliminar y:
2x + 4x = 7 + 4
6x = 11
x = 11/6
Sustituye x en la primera ecuación:
2(11/6) + y = 7
22/6 + y = 7
y = 20/6
y = 10/3
e) (5x - y = 13) y (x + 2y = 9)
Multiplica la segunda ecuación por 5 para eliminar x:
5x + 10y = 45
Resta la primera ecuación de la ecuación resultante para eliminar x:
10y + y = 45 - 13
11y = 32
y = 32/11
Sustituye y en la primera ecuación:
5x - (32/11) = 13
55x - 32 = 143
55x = 175
x = 35/11