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EXERCISES
Directions: Write your solutions in your activity notebook or answer
sheet.
Let f(x) = 2x²-x-1 and g(x) = 4x² - 1.
Find:
a. (f + g)(x)
b. (f-g)(x)
c. (f • g)(x)
d. (f/g) (x)
e.(f. g)(x)
f.(g• f)(x)
​

Sagot :

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para resolver estas operaciones, necesitamos aplicar las definiciones de suma, resta, multiplicación y división de funciones.

a. (f + g)(x) = f(x) + g(x) = (2x² - x - 1) + (4x² - 1) = 6x² - x - 2

b. (f - g)(x) = f(x) - g(x) = (2x² - x - 1) - (4x² - 1) = -2x² - x

c. (f • g)(x) = f(x) * g(x) = (2x² - x - 1) * (4x² - 1) = 8x⁴ - 2x³ - 4x² + x + 1

d. (f/g)(x) = f(x) / g(x) = (2x² - x - 1) / (4x² - 1)

e. (f • g)(x) = g(x) * f(x) = (4x² - 1) * (2x² - x - 1) = 8x⁴ - 2x³ - 4x² + x + 1 (es lo mismo que c)

f. (g • f)(x) = f(x) * g(x) = (2x² - x - 1) * (4x² - 1) = 8x⁴ - 2x³ - 4x² + x + 1 (es lo mismo que c)

Nota: La multiplicación y división de funciones no conmutan, pero en este caso, la multiplicación es conmutativa.

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