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Respuesta:
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Explicación:
Ley de Hooke: F = k * x
Donde:
* F es la fuerza aplicada.
* k es la constante elástica del resorte (en este caso, los amortiguadores).
* x es la deformación (compresión) del resorte.
A) Calculando la constante elástica:
* Datos:
* Masa total de pasajeros y vehículo: 1240 kg
* Fuerza aplicada por los pasajeros: 2050 N
* Deformación: 3 cm = 0.03 m
* Solución:
* Primero, calculamos el peso total (fuerza gravitacional) del sistema:
* Peso = masa total * gravedad = 1240 kg * 9.81 m/s² ≈ 12164.4 N
* La fuerza que comprime los amortiguadores es la suma del peso y la fuerza aplicada por los pasajeros:
* Fuerza total = 12164.4 N + 2050 N = 14214.4 N
* Usando la Ley de Hooke:
* k = F / x = 14214.4 N / 0.03 m ≈ 473813.3 N/m
La constante elástica de los amortiguadores es aproximadamente 473813.3 N/m.
B) Calculando la nueva deformación:
* Datos:
* Nueva fuerza aplicada: 2700 N
* Constante elástica: 473813.3 N/m
* Solución:
* Usando la Ley de Hooke:
* x = F / k = 2700 N / 473813.3 N/m ≈ 0.0057 m ≈ 0.57 cm
La longitud x que baja el vehículo es aproximadamente 0.57 cm.
C) Calculando la fuerza para una deformación de 5 cm:
* Datos:
* Deformación deseada: 5 cm = 0.05 m
* Constante elástica: 473813.3 N/m
* Solución:
* Usando la Ley de Hooke:
* F = k * x = 473813.3 N/m * 0.05 m ≈ 23690.65 N
Se debe ejercer una fuerza de aproximadamente 23690.65 N para comprimir los amortiguadores 5 cm.