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Explicación paso a paso:
Datos:
* Ángulo de inclinación (θ) = 45°
* Velocidad inicial (v₀) = 60 m/s
Componentes de la velocidad inicial:
* Velocidad en el eje x (v₀x) = v₀ * cos(θ) = 60 m/s * cos(45°) ≈ 42.43 m/s
* Velocidad en el eje y (v₀y) = v₀ * sin(θ) = 60 m/s * sin(45°) ≈ 42.43 m/s
Altura máxima:
Para encontrar la altura máxima (h), utilizamos la siguiente fórmula:
* h = (v₀y)² / (2g)
Donde g es la aceleración debido a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s²).
* h = (42.43 m/s)² / (2 * 9.81 m/s²) ≈ 91.74 m
Tiempo de subida:
El tiempo que tarda la partícula en alcanzar la altura máxima (t_subida) se calcula así:
* t_subida = v₀y / g
* t_subida = 42.43 m/s / 9.81 m/s² ≈ 4.33 s
Tiempo de vuelo:
El tiempo total de vuelo (t_vuelo) es el doble del tiempo de subida, ya que la subida y la bajada son simétricas:
* t_vuelo = 2 * t_subida = 2 * 4.33 s ≈ 8.66 s
Resumen:
* Velocidad en x: 42.43 m/s
* Velocidad en y: 42.43 m/s
* Altura máxima: 91.74 m
* Tiempo de subida: 4.33 s
* Tiempo de vuelo: 8.66 s