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Para resolver este problema, primero debemos hallar el mínimo común múltiplo de los segundos en que encienden las luces los aviones.
El mínimo común múltiplo de 9, 6 y 15 es 90. Ya que:
9 l 3
3 l 3
1
9 = 3 . 3 = 3²
6 l 2
3 l 3
1
6 = 2 . 3
15 l 3
5 l 5
1
15 = 3 . 5
M.c.m de 6, 9 y 15 = 3² . 2 . 5 = 9 . 2 . 5 = 90
Por lo tanto, las luces de los tres aviones coinciden cada 90 segundos.
Para saber cuántas veces coinciden las luces de los tres aviones en tres minutos, primero debemos pasar los minutos a segundos. Para esto, multiplicamos la cantidad de minutos por los segundos que tiene un minuto (60):
60 . 3 = 180
Entonces, 3 minutos son 180 segundos.
Luego, dividimos los segundos equivalentes a esos tres minutos entre los segundos que coinciden las luces de los aviones:
180 : 90 = 2
Por lo tanto; en los tres minutos siguientes, las luces de los tres aviones coinciden dos veces.
Para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos números o más, primero debemos descomponer cada número en sus factores primos. Luego, debemos multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente (mayor cantidad de veces que se repiten).
Para aprender más del tema:
https://brainly.lat/tarea/1707029
