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Respuesta:
1. Divide 455 entre 42: residuo 35.
2. Divide 42 entre 35: residuo 7.
3. Divide 35 entre 7: residuo 0.
El residuo al final del tercer paso es 0.
Respuesta:
cinco es el MCD.
Y cero es el residuo al final del 3er paso.
Explicación paso a paso:
El algoritmo de Euclides sirve para calcular el MCD entre 2 números, el algoritmo comienza dividiendo el número más grande con el más chico:
[tex] \frac{455}{42} \\ [/tex]
Y transformarlo en una fracción continua, hasta llegar a un punto en que la división deja resto 0, por lo que el conciente será el MCD entre ambos números.
Aqui va:
[tex] \frac{455}{42} = 10 + \frac{35}{42} = 10 + \frac{1}{ \frac{42}{35} } =... \\ [/tex]
[tex]= 10 + \frac{1}{1 + \frac{7}{35} } = ... \\ [/tex]
[tex]= 10 + \frac{1}{1 + \frac{1}{ \frac{35}{7} } } = 10 + \frac{1}{1 + \frac{1}{ 5 + \frac{0}{7} } } \\ [/tex]
Por lo que 5 sería el MCD.
Y 0 sería el residuo al final del 3er paso.