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Para extraer 100 patrones de un pliego de tela cuadrado,
debemos considerar que los patrones tienen forma de rectángulo con un ancho que es el doble del alto.
Dado que el alto del patrón es de 0.15 m,
entonces el ancho del patrón es de 0.30 m.
Si cada patrón tiene una superficie de 0.15 m x 0.30 m = 0.045 m²,
entonces,
100 patrones tendrán una superficie total de 100 x 0.045 m² = 4.5 m².
Debido a que el pliego de tela es cuadrado, las dimensiones mínimas del pliego deben ser tales que su área sea igual o mayor a 4.5 m².
Si designamos a x la longitud de un lado del pliego de tela en metros,
entonces el área del pliego es x^2.
Para satisfacer la condición de que el área del pliego sea mayor o igual a 4.5 m²,
debemos resolver la desigualdad:
x^2 >= 4.5
Tomando la raíz cuadrada en ambos lados:
x >= sqrt(4.5)
x >= 2.12
Por lo tanto,
las dimensiones mínimas del pliego de tela deben ser de al menos 2.12 m de lado para poder extraer 100 patrones de morrales.