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Explicación paso a paso:
Para resolver el problema, podemos usar la tangente del ángulo de elevación. La fórmula es:
\[
\tan(\theta) = \frac{\text{altura del faro - altura de la persona}}{\text{distancia a la base del faro}}
\]
Donde:
- \(\theta = 30°\)
- Altura de la persona = 1,80 m
- Distancia a la base del faro = 36 m
Sabemos que \(\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577\).
Sustituyendo en la fórmula:
\[
\tan(30°) = \frac{h - 1.80}{36}
\]
Donde \(h\) es la altura total del faro. Sustituyendo el valor de la tangente:
\[
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h - 1.80}{36}
\]
Multiplicamos ambos lados por 36:
\[
36 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = h - 1.80
\]
Sustituyendo \(\sqrt{3} \approx 1.73\):
\[
36 \cdot \frac{1}{1.73} \approx 20.81
\]
Entonces:
\[
20.81 = h - 1.80
\]
Despejando \(h\):
\[
h = 20.81 + 1.80 = 22.61
\]
Por lo tanto, la altura del faro es aproximadamente **22.61 metros**.