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queremos fijar un poste de 3.5metros de altura. con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un angulo de 40 ¿a que distancia del poste sujetaremos el cable? ¿cual es la longitud del cable?

Sagot :

Mispinosaidn

Respuesta:

Lo sujetaremos a 4,17 m del poste. La longitud del cable será de     5,45 m

Explicación paso a paso:

Formamos un triángulo rectángulo en el que el cable es la hipotenusa y , con respecto al ángulo de 40° que forman el cable y el piso, el poste es el cateto opuesto y la distancia sobre el piso el cateto adyacente. Con estos datos podemos usar funciones trigonométricas:

  • a) Distancia

tan x = cateto opuesto/cateto adyacente

tan 40° = 3,5/d

d . tan 40° = 3,5

d = 3,5/tan 40°

d = 4,17 m

  • b) Longitud del cable

sen x = cateto opuesto/hipotenusa

sen 40° = 3,5/L

L . sen 40° = 3,5

L = 3,5/sen 40°

L = 5,45 m

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