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I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
Apoyando a nuestra selección de fútbol.
Tres amigos, hinchas de la selección peruana, viajaron con mucha alegría y entusiasmo hasta Estados Unidos,
para apoyar a la selección de fútbol, en la Copa América 2024. Al llegar a dicho país, fueron a mirar el
entrenamiento de la selección, ahí observaron que, en medio del campo de fútbol, se colocaron conos
formando un romboide ABCD (ver imagen), donde la
distancia entre los conos A y B es 20 metros, y entre los
conos A y D es 50 metros. Si en un momento del
entrenamiento el jugador Guerrero corrió del cono A hasta el
cono E, y en simultáneo el jugador Cueva corrió del cono D
hasta el cono F. Frente a esta situación responde:
a) Determina la distancia que hay entre ambos jugadores (Distancia EF)
a
​

I SITUACIÓN SIGNIFICATIVAApoyando A Nuestra Selección De FútbolTres Amigos Hinchas De La Selección Peruana Viajaron Con Mucha Alegría Y Entusiasmo Hasta Estados class=

Sagot :

Respuesta:

La distancia entre Cueva y Guerrero es de

5

29

5

29

​

 metros

1Utilizando el teorema de Pitágoras en el triángulo BCD, calculamos la distancia entre los conos B y D:

B

D

=

B

C

2

+

C

D

2

=

(

150

)

2

+

(

5

7

)

2

=

150

+

175

=

325

=

5

13

BD=

BC

2

+CD

2

​

=

(

150

​

)

2

+(5

7

​

)

2

​

=

150+175

​

=

325

​

=5

13

​

metros.

2Utilizando el teorema de Pitágoras en el triángulo ACD, calculamos la distancia entre los conos A y D:

A

D

=

A

C

2

+

C

D

2

=

1

5

2

+

(

5

7

)

2

=

225

+

175

=

400

=

20

AD=

AC

2

+CD

2

​

=

15

2

+(5

7

​

)

2

​

=

225+175

​

=

400

​

=20

metros.

3Aplicando nuevamente el teorema de Pitágoras en el triángulo ABD, determinamos la distancia entre los conos A y B (la distancia entre Cueva y Guerrero):

A

B

=

A

D

2

+

B

D

2

=

2

0

2

+

(

5

13

)

2

=

400

+

325

=

725

=

5

29

AB=

AD

2

+BD

2

​

=

20

2

+(5

13

​

)

2

​

=

400+325

​

=

725

​

=5

29

​

metros.

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