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Respuesta:
¡Claro! Vamos a resolver cada caso paso a paso.
Caso a: Si ( a = 2 ) y ( b = 1 )
La ecuación de la función es: [ y = 2x + 1 ]
Para graficar esta función, podemos usar dos puntos. Por ejemplo:
Cuando ( x = 0 ), ( y = 2(0) + 1 = 1 ) → Punto (0, 1)
Cuando ( x = 1 ), ( y = 2(1) + 1 = 3 ) → Punto (1, 3)
Con estos puntos, podemos trazar la línea recta.
Caso b: Pasa por los puntos (2, 2) y ( a = 3 )
Primero, usamos la pendiente ( a = 3 ) y uno de los puntos dados para encontrar ( b ).
Usamos el punto (2, 2): [ y = 3x + b ] [ 2 = 3(2) + b ] [ 2 = 6 + b ] [ b = 2 - 6 ] [ b = -4 ]
Entonces, la ecuación de la función es: [ y = 3x - 4 ]
Para graficar esta función, podemos usar dos puntos. Por ejemplo:
Cuando ( x = 0 ), ( y = 3(0) - 4 = -4 ) → Punto (0, -4)
Cuando ( x = 1 ), ( y = 3(1) - 4 = -1 ) → Punto (1, -1)
Con estos puntos, podemos trazar la línea recta.
Gráficos
Aquí tienes los gráficos de ambas funciones:
Gráfico de ( y = 2x + 1 )
Gráfico de ( y = 3x - 4 )
¿Hay algo más en lo que pueda ayudarte?