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Respuesta:
La fórmula de una función lineal es y = mx + b, donde:
- m es la pendiente de la recta.
- b es la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje y).
Para encontrar la fórmula de la función lineal que pasa por los puntos (1, 3) y (2, 1), debemos calcular la pendiente m y la ordenada al origen b.
1. Calcular la pendiente (m):
La pendiente se calcula como la diferencia de las ordenadas dividida por la diferencia de las abscisas:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sustituyendo los valores de los puntos:
m = (1 - 3) / (2 - 1) = -2 / 1 = -2
2. Calcular la ordenada al origen (b):
Podemos usar cualquiera de los dos puntos y la pendiente que ya calculamos para encontrar la ordenada al origen. Usaremos el punto (1, 3) y la fórmula de la recta:
y = mx + b
Sustituyendo los valores:
3 = -2 * 1 + b
Resolviendo para b:
b = 3 + 2 = 5
3. Fórmula de la función lineal:
Ahora que tenemos la pendiente (m = -2) y la ordenada al origen (b = 5), podemos escribir la fórmula de la función lineal:
y = -2x + 5
Por lo tanto, la fórmula de la función lineal que pasa por los puntos (1, 3) y (2, 1) es y = -2x + 5.
Explicación paso a paso:
fórmula de una función lineal es y = mx + b, donde:
- m es la pendiente de la recta.
- b es la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje y).
Para encontrar la fórmula de la función lineal que pasa por los puntos (1, 3) y (2, 1), debemos calcular la pendiente m y la ordenada al origen b.